প্রশ্নঃ- একটি আয়াতাকার বাগানের কর্ণ গ্রন্থের দ্বিগুণ। উহার ক্ষেত্রফল 40 শতাংশ হইলে পরিসীমা কত মিটার হইবে ?

Post no-009

সমাধান:

1 শতাংশ = 40.47 বর্গ মিটার

40 শতাংশ = 40.47 * 40

= 1,618.80 বর্গ মিটার

মনে করি

প্রস্থ = x মিটার

দৈর্ঘ্য = Y মিটার

কণ = ( x * 2 ) = 2x মিটার

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী

y²= (2x)² – (x)²

বা y²= 4x² – x²

বা y²= 3x²

বা y² =(1.732x)²

বা y = 1.732x

সূতরাং দৈর্ঘ্য = 1.732x মিটার

ক্ষেত্রফল = 1.732x x

= 1.732x²বর্গমিটার

প্রশ্নমতে 1.732x² = 1,618.80 বর্গ মিটার

বা x²= 1618.80/1.732

বা x² = 934.64

বা x² =(30.57)²

বা x = 30.57 মিটার (প্রায়)

সুতরাং প্রস্থ = 30.57 মিটার (প্রায়)

দৈর্ঘ্য বা y² = (2x)²– (30.57)²

বা y²= 4x² – ( 30.57 )²

বা y² = 4(30.57)² – 934.52

বা y² = 4*934.52 – 934.52

বা y² = 3,738.08-934.52

বা y²= 2803.56

বা y² =(52.95)²

বা y = 52.95 মিটার

দৈর্ঘ্য = 52.95 মিটার

পরিসীমা = (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) *২

= (52.95+30.57)*2

= 83.52*2

= 167.04 মিটার

উত্তর নির্ণেয় বাগানের পরিসীমা = ১৬৭.০৪ মিটার